Question

已知一个多边形的最小的一个内角是120°，比它稍大的一个内角是125°以后依次每一个内角比前一个内角多5°，且所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8，试求这个多边形的边数．

Answer 1

分析：设这个多边形的边数为n，则最大内角为120°+（n-1）•5°，然后求出这个多边形的内角和，根据所有内角的和与最大的内角的度数之比是63：8，列出式子求解即可．

解答：解：设这个多边形的边数为n，则最大内角为120°+（n-1）•5°，
由题意得，[（n-2）•180°]：[120°+（n-1）•5°]=63：8，
解得：n=9，
则这个多边形的边数为9．

点评：本题考查了多边形的内角和外角，解答本题的关键是掌握多边形的内角和公式，难度一般．