Question

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁、C₁坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位得△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移6个单位的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据点A、B、C的坐标求出AB的长度，点C到AB的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，A₁（1，5），B₁（1，0），C₁（4，3）；

（2）△A₂B₂C₂如图所示；

（3）∵A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），
∴AB=5，
点C到AB的距离是-1-（-4）=-1+4=3，
∴△ABC的面积=

1

2

×5×3=7.5．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．