[题目]阅读材料: 关于.的二元一次方程有一组整数解则方程的全部整数解可表示为(为整数). 问题:求方程的所有正整数解. 小明参考阅读材料.解决该问题如下:解:该方程一组整数解为则全部整数解可表示为(为整数). 因为解得.因为为整数.所以0或. 所以该方程的正整数解为和. 请你参考小明的解题方法. 完成下面的问题: (1)方程的全部正整数解为 ,(2)方程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】阅读材料：

关于，的二元一次方程有一组整数解则方程的全部整数解可表示为（为整数）.

问题：求方程的所有正整数解.

小明参考阅读材料，解决该问题如下：

解：该方程一组整数解为则全部整数解可表示为（为整数）.

因为解得.因为为整数，所以0或.

所以该方程的正整数解为和.

请你参考小明的解题方法，完成下面的问题：

（1）方程的全部正整数解为______________；

（2）方程的全部整数解表示为：（为整数）；

（3）方程的正整数解有多少组? 请说明理由.

【答案】（1）或或；（2）；（3）.

【解析】试题分析:(1)按材料方法计算即可;

(2)根据有一组整数解则方程的全部整数解可表示为（为整数）可得;

(3)根据材料方法,求得t的取值范围,则t取整数的个数即为方程解的个数.

试题解析:

(1)的一组整数解为则全部整数解可表示为（为整数）

因为解得.因为为整数，所以-2或.

所以该方程的正整数解为和或

(2)∵的全部整数解表示为：（为整数）；

所以其中这组整数解x=2则y=-1,

所以=-1.

(3)的一组整数解为则全部整数解可表示为（为整数）

因为解得 .因为为整数，所以取整数解的个数共计13个,所以方程的正整数解有13组.

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奖券种类	紫气东来	化开富贵	吉星高照	谢谢惠顾
出现张数(张)	500	1000	2000	6500

（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；

（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由．

【题目】先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:

(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明.

(1)根据图②写出一个等式:　　　　　　　　;

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.

【题目】如图，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形.

(1) 拼成的正方形的面积是，边长是；

(2) 在数轴上作出表示、-2的点；

(3) 你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图中画出拼接后的正方形，并求边长，若不能，请说明理由.

【题目】已知，如图，△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求∠B的度数．

【题目】如图，已知：平分，垂直平分，，，垂足分别是点、．求证(1) ；(2) ．

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB 所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2= 17, 且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.

(1)求C点的坐标;

(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E 三点的抛物线的关系式,并画出此抛物线的草图.

(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.

【题目】如图所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____.

【题目】解下列方程或方程组：

(1) 3 = 1－2（4+x）；(2)

(3) ；（4）

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