题目内容

（1）64x3-125=0．
（2）（x-1）2=36．
考点：立方根,平方根
专题：
分析：（1）根据移项、等式的性质，可得乘方的形式，根据开方运算，可得答案；
（2）根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
解答：解：（1）移项，得64x3=125，
两边都除以64，得x 3=
125
64

x=
5
4
；
（2）开方，得x-1=±6
x=7或x=-5．
点评：本题考查了立方根，先化成乘方的形式，再开方运算．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为
1
3
，把线段AB缩小到线段A′B′，则A′B′的长度等于（　　）
A、1B、2C、3D、6
某计算装置，当输入数x后，输出的数是y，下表是小红输入一些数后得到的结果：
输入x0149162536…
输出y1234567…
（1）若小红输入的数是100，那么输出的数是多少？如果输出的数是1
1
2
，那么输入的数是多少？
（2）y与x之间关系是什么？请用等式表示为
 
．
（3）小红输入某个数后，这个计算装置显示：“错误，无法计算”，你认为这是什么原因？
如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，其中∠BCA=∠DCE=90°．请问BE与AD是否垂直？如果成立请证明，不成立说明理由．
如图，已知：AB、CD交于点O，CA=CO，BO=BD，点Q是BC的中点，点E，F分别是OA，OD的中点，连接QE、QF，试探讨QE、QF的大小关系，并说明理由．
已知实数a、b、c在数轴上的位置如下，化简|a|+|b|+|a+b|-
(c-a)2
-2
c2
．
如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
（1）观察一个等比列数1，
1
2
，
1
4
，
1
8
，
1
16
，…，它的公比q=
 
；如果an（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a18=
 
，an=
 
；
（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：
令S=1+2+4+8+16+…+230…①
等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16++32+…+231…②
由②式减去①式，得2S-S=231-1
即（2-1）S=231-1
所以 S=
231-1
2-1
=231-1
请根据以上的解答过程，求3+32+33+…+323的值；
（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a1，q，n的代数式表示an；如果这个常数q≠1，请用含a1，q，n的代数式表示a1+a2+a3+…+an．
如图，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．
（1）求证：OE=OF； 
（2）求证：DE∥BF．
在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD中，边AB=2，AD=1，且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合，将矩形折叠，使点A落在边DC上，设点A′是点A落在边DC上的对应点．
（Ⅰ）当矩形ABCD沿直线y=-x+1折叠时（如图1）．求点A′的坐标；
（Ⅱ）当矩形ABCD沿直线y=-
1
2
x+b折叠时（如图2），求点A′的坐标和b的值；
（Ⅲ）当矩形ABCD沿直线y=kx+b折叠时，如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图3、4、5所示的三种情形，请你分别写出每种情形时k的取值范围（将答案直接填在每种情形下的横线上），①k的取值范围是（图3）
 
；②k的取值范围是（图4）
 
；③k的取值范围为（图5）
 
．

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