Question

在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的面积原面积比扩大了________倍．

Answer 1

4
分析：因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以此题只要求得两三角形的一组对应边的比即可．根据格点三角形边长的求解方法，易得AB与DE的长．则问题的解．
解答：根据题意得：
AB==，DE==2，
∴=2，
∴△DEF的面积扩大到原来的4倍．
点评：此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．解此题还要注意格点三角形边长的求解方法：用勾股定理求解．