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如图,将左边的长方形绕点
B
旋转一定角度后,位置如右边的长方形,则
∠ABC
=
________
.
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22、如图,在长方形网格中,右边的箭头是由左边的箭头经过某种变换后得到的.如果已知点A的坐标为(-4,1),点E
1
的坐标为(1,-2).
(1)请你在图中建立适当的平面直角坐标系;
(2)在下表中填写各点的坐标(其中M、N是左右两箭头中的任意一对对应点);
左箭头中点
A
B
C
D
E
F
G
M
坐标
(-4,1)
(x,y)
右箭头的中点
A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
G
1
N
坐标
(1,-2)
(3)请你将左箭头向右平移,使A与A
1
重合,在下图中画出图形.仔细观察后,直接写出此时两个箭头重合部分的面积.
16、将下边图中左边的长方形剪成了右图中的4个小图片,请你在左图的长方形中画出剪切线
如图所示
.
77、阅读材料后再解答问题
阿拉伯数学家阿尔•花拉子利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x
2
+2x-35=0的一个解.
[阿尔.花拉子解法]将边长为xm的正方形和边长为1的正方形,外加两个长方形,长为x,宽为1,拼合在一起面积就是x
2
+2•x•1+1•1,而由x
2
+2x-35=0变形及x
2
+2x+1=35+1(如图所示)
即左边边长为x+1的正方形面积为36.
所以(x+1)
2
=36,则x=5.
你能运用上述方法构造出符合方程x
2
+8x-9=0的一个正根的正方形吗?试一试吧!
某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A处爬行到对面的中点B处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.
解:如图1,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A、B分别位于如图所示的位置,连接AB,即是这条最短路线图.
问题:某正方体盒子,如图左边下方A处有一只蚂蚁,从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.
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