Question

若mn≠0，则

|m|

m

-

n

|n|

的所有可能取值共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据mn≠0，当m＞0，n＞0；m＞0，n＜0；m＜0，n＞0；m＜0，n＜0，利用绝对值得性质分别得出即可．

解答：解：根据mn≠0，
当m＞0，n＞0，
则

|m|

m

-

n

|n|

=1-1=0，
当m＞0，n＜0，
则

|m|

m

-

n

|n|

=1-（-1）=2，
当m＜0，n＞0，
则

|m|

m

-

n

|n|

=-1-1=-2，
当m＜0，n＜0，
则

|m|

m

-

n

|n|

=-1-（-1）=0，
则

|m|

m

-

n

|n|

的所有可能取值共有3个，
故选：C．

点评：此题主要考查了绝对值得性质以及分类讨论思想应用，根据已知得出m，n的取值分别得出是解题关键．