题目内容

【题目】已知，如图：一张矩形纸片，，，为边上一动点，将矩形沿折叠，要使点落在上，则折痕的长度是________；若点落在上，则折痕与的位置关系是__________.若翻折后点的对应点是点，连接，则在点运动的过程中，的最小值是______.

【答案】 垂直 4

【解析】

由折叠的性质和矩形的性质得出四边形是正方形，然后利用勾股定理即可求BE的长度；由折叠的性质即可得出若点落在上，则折痕与的位置关系；分析得出

当在BD上时，的长度最小，然后利用即可求解．

如图，

由折叠的性质可知， ，

∵四边形ABCD是矩形，

∴ ，

∴四边形是正方形，

，

；

若点落在上，根据折叠的性质可知，BE垂直平分，所以折痕与的位置关系是垂直；

如图，当在BD上时，的长度最小，

，

．

，

，

∴的最小值是4．

故答案为：，垂直，4．

练习册系列答案
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（2） ；

（3）；

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