Question

如图所示是反比例函数y=

2n-4

x

的图象的一支，据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）若函数图象经过点（3，1），该反比例函数的解析式及n的值．

Answer 1

分析：（1）根据图示知，反比例函数y=

2n-4

x

的图象位于第一象限，则系数（2n-4）是正数，据此可以求得n的取值范围；然后根据反比例函数的对称性知反比例函数y=

2n-4

x

的图象的另一支位于第三象限；
（2）将点（3，1）代入反比例函数的解析式即可求得n的值．

解答：解：（1）如图，∵反比例函数y=

2n-4

x

图象的一个分支在第一象限，
∴2n-4＞0，
解得，n＞2．
所以图象的另一支在第三象限，常数n的取值范围是n＞2．

（2）∵函数图象经过点（3，1），
∴1=

2n-4

3

，n=

7

2

．
故该反比例函数的解析式为y=

3

x

，n=

7

2

．

点评：本题考查了反比例函数的性质，反比例函数的图象．反比例函数的图象关于原点成中心对称图形．