题目内容
如图，正方形，动点在上， ，垂足为， ．
（）求证： ．
（）当点运动到中点时（其他条件都保持不变），问四边形是什么特殊四边形？说明理由．
将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为____．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若CF=1，DF=，求图中阴影部分的面积．
某校举行“中国梦•我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12名同学报名参加，其中初三（1）班有2名，初三（2）班有4名，初三（3）班有6名，现从这12名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三（1）班同学的概率是（ ）
A. B. C. D.
如图，已知抛物线的对称轴为直线，（ ），且经过、两点，与轴交于另一点，设是抛物线的对称轴上的一动点，且．
（）求这条抛物线所对应的函数关系式．
（）求点的坐标．
（）探究坐标轴上是否存在点，使得、、为顶点的三角形与相似？若存在，请指出符合条件的点的位置，并直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
在边长为的正方形中，点为边的中点，点为对角线上一动点，连接、，则周长的最小值为________（结果不取近似值）．
在拼图游戏中，从图①中的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图②）的概率等于（ ）．
如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是______，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为_____．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P从点A出发沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，同时点Q从点C出发沿边CB向点B以每秒a个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥BC，交AB于点D，连接PQ．当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）当a=2时，解答下列问题：
①QB= ，PD= ．（用含t的代数式分别表示）
②通过计算说明，不存在t的值使得四边形PDBQ为菱形．
（2）当a为某个数值时，四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求a的值及四边形PDBQ为菱形时t的值．
（3）当t=2时，在整个运动过程中，恰好存在线段PQ的中点M到△ABC三边距离相等，直接写出此刻a的值．
，动点
在
上， 
，垂足为
， 
．
）求证： 
．
）当点
运动到
中点时（其他条件都保持不变），问四边形
是什么特殊四边形？说明理由．
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，求图中阴影部分的面积．
B. 
C. 
D. 
的对称轴为直线
，（ 
），且经过
、
两点，与
轴交于另一点
，设
是抛物线的对称轴
上的一动点，且
．
）求这条抛物线所对应的函数关系式．
）求点
的坐标．
）探究坐标轴上是否存在点
，使得
、
、
为顶点的三角形与
相似？若存在，请指出符合条件的点
的位置，并直接写出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
的正方形
中，点
为
边的中点，点
为对角线
上一动点，连接
、
，则
周长的最小值为________（结果不取近似值）．
B. 
C. 
D. 
