题目内容
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）求点A、B的坐标；
（2）点C在y轴上，当S△ABC=2S△AOB时，求点C的坐标．
解：（1）令y=0，则-
x+1=0，∴x=2，
∴点A（2，0）；
令x=0，则y=1，
∴点B（0，1）；
（2）设点C的坐标为（0，y），
∵S△ABC=2S△AOB，
∴
OA•BC=2×OA•OB，∴BC=2OB，
∵B点坐标为（0，1），
∴OB=1，BC=2，
∴C（0，3）或（0，-1）．
分析：（1）根据函数的图象与x、y轴交点的坐标特点，分别令y=0求出x的值；令x=0求出y的值即可求出A、B两点的坐标；
（2）设点C的坐标为（0，y），再根据S△ABC=2S△AOB且两三角形同底不等高即可求出y的值．
点评：本题考查的是一次函数综合题，涉及到坐标轴上点的坐标特点及三角形的面积公式，难度适中．
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