Question

四个互不相等的正数a，b，c，d中，a最大，d最小，且，则a+d与b+c的大小关系是

1. A.
   a+d＜b+c
2. B.
   a+d＞b+c
3. C.
   a+d=b+c
4. D.
   不确定的

Answer 1

B
分析：在四个互不相等的正数a，b，c，d中，a最大，d最小，因此推出a＞b，a＞c，a＞d，b＞d，c＞d，然后根据等式的性质，等式两边分别加上1，然后通分，再根据比例式的性质，把等式整理为，由＞1，即可推出，所以a+b＞b+c，成立．
解答：∵正数a，b，c，d中，a最大，d最小，
∴a＞b，a＞c，a＞d，b＞d，c＞d，
∵，
∴，
∴整理得：，
∴，
∵b＞d＞0，
∴＞1，
∴，
∴a-b＞c-d，
∴移项得：a+d＞b+c．
故选B．
点评：本题主要考查有理数的混合运算、比例式的性质、不等式的性质、等式的性质，关键在于根据题意推出b＞d，在求证过程中要熟练运用相关的性质定理，正确的对等式进行整理．