Question

9．圆锥的底面圆半径为2，侧面展开图的面积为12π，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数等于120°．

Answer 1

分析 根据圆锥底面圆周长是扇形弧长求出扇形弧长，根据弧长公式求出圆锥母线长，再根据扇形面积公式求出圆心角的度数．

解答 解：如图：l=2π×2=4π，
∵$\frac{1}{2}$lR=4π，
∴$\frac{1}{2}$×2πR=4π，
∴R=4，
∴$\frac{nπR}{180}$=4π，
∴$\frac{nπ×4}{180}$=4π，
∴n=120°，
故答案为：120°．

点评 本题考查了圆锥的计算，熟悉圆锥的侧面展开图及扇形面积公式和弧长公式是解题的关键．