Question

A、B、C、D、E各点的坐标如图所示，确定△ABE、△EBD、△ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？

Answer 1

分析：根据图形可确定A、B、C、D、E各点的坐标，再由三角形的面积公式及图形之间的关系可分别求出△ABE、△EBD、△ABC的面积为12，17，9．经归纳每个三角形的面积看成边与坐标轴平行所形成的矩形面积的一半．

解答：解：A、B、C、D、E各点的坐标分别为A（0，6），B（0，3），C（6，1），D（-2，-2），E（-8，0）．
△ABE的面积为

1

2

（8×6-8×3）=12．
△EBD的面积为8×5-

1

2

×8×3-

1

2

×2×5-

1

2

×6×2=17．
△ABC的面积为

1

2

（6×5-2×6）=9．
规律为可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半．

点评：本题将三角形与坐标结合起来，通过计算再寻找规律，考查了学生的观察和推理能力．