Question

（2009•密云县一模）已知，⊙O的半径为3cm，⊙O的切线长AB为6cm，B为切点．则点A到圆上的最短距离是    cm，最长距离是    cm．

Answer 1

【答案】分析：先画出图形由题意得出圆的直径EF=6，由切割线定理得最短和最长的分别是AE=，AF=AE+EF=．
解答：解：过点A，O作直线AF，交圆于点E，F，
则EF=6；
∵AB²=AE•AF=AE•（AE+EF），
∴AE=，
∴AF=AE+EF=．
点评：本题利用了切割线定理求解，要熟练掌握切割线定理才能灵活解题．