Question

某天股票A的价格比股票B的价格高，但不到股票B的2倍．第二天股市大涨，两只股票双双涨停（即都比前一天上涨了10%）．问现在股票A的价格仍比股票B的价格高，但低于两倍吗？请说明理由．如果每只股票各涨2元呢？

Answer 1

解：设某天股票A的价格为x元，股票B的价格为y元．
由题意得：x＞y，且x＜2y．
第二天各上张10%后，股票A的价格为1.1x元，
股票B的价格为1.1y元．
根据不等式的基本性质3，可知1.1x＞1.1y，1.1x＜2.2y，
即股票A的价格仍比股票B的价格高，但低于2倍．
若各上涨2元，则股票A的价格为（x+2）元，股票B的价格为（y+2）元，
由不等式的基本性质2，知x+2＞y+2，x+2＜2y+2＜2（y+2），
即上涨2元后股票A的价格仍比股票B高，且仍不到股票B的两倍．
分析：设A，B股票价格分别为x，y元，分别求出都增长10%的情况和都增长两元的情况看符合不符合要求，即是不是低于2倍．
点评：本题考查同学们理解题意后的计算能力以及要大胆去做的能力．