Question

（2012•黑河）先化简，再求值：（a-

2ab-b2

a

）÷

a-b

a

，其中a=sin30°，b=tan45°．

Answer 1

分析：将括号内的部分通分，再将分式的除法转化为乘法，然后根据特殊角的三角函数值求出a、b的值，再代入进行解答．

解答：解：原式=

a2-2ab+b2

a

×

a

a-b

=

(a-b)2

a

×

a

a-b

=a-b．
又∵a=sin30°=

1

2

，b=tan45°=1，
∴原式=a-b=

1

2

-1=-

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值、特殊角的三角函数值，解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，将已知量与未知量联系起来．