Question

（2013•黑龙江）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁的坐标．
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A₂B₂C₂，并求点B所经过的路径长（结果保留x）

Answer 1

分析：（1）根据△ABC向上平移3个单位，得出对应点位置，即可得出A₁的坐标；
（2）得出旋转后的△A₂B₂C₂，再利用弧长公式求出点B所经过的路径长．

解答：解：（1）如图所示：
A₁的坐标为：（-3，6）；

（2）如图所示：
∵BO=

12+42

=

17

，
∴

BB2

=

90π× 17

180

=

17

2

π．

点评：此题主要考查了弧长公式的应用以及图形的旋转与平移变换，根据已知得出对应点位置是解题关键．