Question

已知|a+2|+(b-

1

2

)2=0，求代数式

1

2

ab-

1

4

a2+

1

3

b2+(-

3

4

a2-

7

3

b2)的值．

Answer 1

分析：根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．

解答：解：∵|a+2|+(b-

1

2

)2=0，
∴a=-2，b=

1

2

，

1

2

ab-

1

4

a²+

1

3

b2+( -

3

4

a2-

7

3

b2)，
=

1

2

ab-

1

4

a²+

1

3

b2-

3

4

a²-

7

3

b2，
=

1

2

ab-a²-2b²，
当a=-2，b=

1

2

时，原式=

1

2

×（-2）×

1

2

-（-2）²-2×(

1

2

)2，
=-

1

2

-4-

1

2

，
=-5．

点评：本题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．