题目内容
如果（a+b）2-（a-b）2=4，则a和b的关系是
- A.互为相反数
- B.相等
- C.互为倒数
- D.互为负倒数
C
分析：根据完全平方公式把等式左边展开，然后整理得到ab=1，从而得解．
解答：∵（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab，
∴4ab=4，
解得ab=1．
∴a和b互为倒数．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式的应用以及倒数的定义，熟记公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
分析：根据完全平方公式把等式左边展开，然后整理得到ab=1，从而得解．
解答：∵（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab，
∴4ab=4，
解得ab=1．
∴a和b互为倒数．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式的应用以及倒数的定义，熟记公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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