Question

若∠B=∠A+∠C，则△ABC是________三角形；∠A=，则△ABC是________三角形．

Answer 1

直角    直角
分析：先根据∠B=∠A+∠C，∠A+∠B+∠C=180°求出∠B的度数即可判断出三角形的形状；由；∠A=∠B=∠C可设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，再根据三角形内角和定理求出x的值即可判断出△ABC的形状．
解答：∵∠B=∠A+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠B=180°，解得∠B=90°，
∴△ABC是直角三角形；
∵；∠A=∠B=∠C，
∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴∠C=3x=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角，直角．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．