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面积为2的正方形对角线的长是( )
A.整数 B.分数 C.小数 D.无理数
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A
解析:略
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如图,以正方形对角的两个顶点为圆心,正方形的边长为半径画弧,若两条弧围成的阴影部分面积为2π-4,则该正方形的边长为
.
关于正方形性质的描述:
①既是轴对称图形,也是中心对称图形;
②对边平行且相等,四条边相等;
③四个角相等,且都等于90°;
④对角线互相垂直、平分且相等,每一条对角线都平分一组对角;
⑤若正方形的对角线长为2,则它的面积为2.
其中说法正确的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
如图(1),是一个长为2a宽为2b(a>b)的矩形,用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开,把它分成四个全等的小矩形,然后按图(2)拼成一个新的正方形,则中间空白部分的面积是( )
A、ab
B、(a+b)
2
C、(a-b)
2
D、a
2
-b
2
如图,以正方形对角的两个顶点为圆心,正方形的边长为半径画弧,若两条弧围成的阴影部分面积为2π-4,则该正方形的边长为
.
如图是一个边长为a的正方形,分别以两个对角顶点为圆心、以a为半径画弧,用代数式表示图中的阴影部分的面积,并求当a=2cm时,阴影部分的面积是多少?(
取3.14,结果保留一位小数)
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