Question

本市某种进口水果在1到8月份售价y(元/千克)随时间t(月)的变化可以近似地用一条直线表示(如图1)，进价z(元/千克)随时间t(月)的变化可以近似地用抛物线表示(如图2)．

(1)这种水果售价最高为________元/千克，进价最低的时间是________月份；

(2)分别写出水果的售价、进价随时间变化的函数关系式；

(3)在售出的水果重量相同的情况下请你判断：几月份这种水果的利润最大，最大利润是每千克多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)8；7；……………2分 　　(2)设进价的函数关系式为． 　　∵函数图象过点(3，5)． 　　 　　∴．……………4分 　　设售价的函数关系式为． 　　∵函数图象过点(1，8)，(5，6)， 　　 　　解得． 　　∴．……………6分 　　∴这种水果的进价和售价的函数关系式分别为：，其中1≤t≤8． 　　(3)设这种水果的利润Q＝售价－进价， 　　则 　　．……………7分 　　∴5月份这种水果的利润最大，最大利润是每千克2.5元．……………8分