题目内容
如图，点A在双曲线
上，点B在双曲线
上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．
答案：2
解析：
提示：
解析：
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分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S＝|k|即可判断． 解答：解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E， ∵点A在双曲线 ∴四边形AEOD的面积为1， ∵点B在双曲线 ∴四边形BEOC的面积为3， ∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3－1＝2． 故答案为：2．
点评：本题主要考查了反比例函数y＝ |
上，
上，且AB∥x轴，
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．提示：
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考点：反比例函数系数k的几何意义． |
练习册系列答案
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（2013•江阴市模拟）如图，点A在双曲线上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA=4时，△ABC周长为
轴，垂足为
轴交于点F，已知AC：
上，且OA＝4，过A作AC⊥
轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为 ( ) 
B．5 C．
D．
上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．