Question

先化简再求值
（1）（4a²-3a）-（2a²+a-1）+（2-a²+4a），其中：a=-2
（2）已知：|2a+1|+（4b-2）²=0，求：(-

3

2

a+

1

3

b2)-(a-

1

3

b2)-(

1

2

a+b)的值．

Answer 1

分析：（1）首先利用去括号法则去括号，注意括号前面是负号时，去掉括号和负号后，括号里的每一项都要改变符号，再合并同类项，最后把a的值代入计算即可．
（2）根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．

解答：解：（1）（4a²-3a）-（2a²+a-1）+（2-a²+4a）
=4a²-3a-2a²-a+1+2-a²+4a
=a²+3，
将a=-2代入得：
原式=（-2）²+3=7；

（2）∵|2a+1|+（4b-2）²=0，
∴2a+1=0，解得：a=-

1

2

；
4b-2=0，解得：b=

1

2

．
(-

3

2

a+

1

3

b2)-(a-

1

3

b2)-(

1

2

a+b)，
=-

3

2

a+

1

3

b²-a+

1

3

b²-

1

2

a-b，
=-3a+

2

3

b²-b，
将a=-

1

2

，b=

1

2

代入得出：
原式=-3a+

2

3

b²-b
=-3×（-

1

2

）+

2

3

×（

1

2

）²-

1

2

=

7

6

．

点评：此题主要考查了整式的化简求值，以及非负数的性质，关键是掌握偶次方与绝对值的非负性，根据非负数的性质计算出a、b的值．