题目内容
某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．| 印数a（单位：千册） | 1≤a＜5 | 5≤a＜10 |
| 彩色（单位：元/张） | 2.2 | 2.0 |
| 黑白（单位：元/张） | 0.7 | 0.6 |
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）
【答案】分析：（1）首先算出4张为彩页的制版费，再算出6张为黑白页的制版费，求其和即可；
（2）根据题意可得等量关系：印一册的印刷费用×2000+制版费=总费用，根据等量关系列出代数式2000×（2.2×4+0.7×6）+1500，再算出结果即可；
（3）有可能在第一个范围，也有可能在第二个范围．按不同标准分情况探讨．
解答：解：（1）4张为彩页的制版费为：300×4=1200（元），
6张为黑白页的制版费为：6×50=300（元），
则印制这批纪念册的制版费为：1200+300=1500（元）；
（2）2000×（2.2×4+0.7×6）+1500=27500 （元）；
（3）设印数为a千册，
①若4≤a＜5，由题意得
1000×（2.2×4+0.7×6）a+1500≤60000
解得a≤4.5
∴4≤a≤4.5
②若a≥5，由题意得
1000×（2.0×4+0.6×6）a+1500≤60000
解得a≤5.04
∴5≤a≤5.04
综上所述，符合要求的印数x（千册）的取值范围为
4≤a≤4.5或5≤a≤5.04．
点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键．
（2）根据题意可得等量关系：印一册的印刷费用×2000+制版费=总费用，根据等量关系列出代数式2000×（2.2×4+0.7×6）+1500，再算出结果即可；
（3）有可能在第一个范围，也有可能在第二个范围．按不同标准分情况探讨．
解答：解：（1）4张为彩页的制版费为：300×4=1200（元），
6张为黑白页的制版费为：6×50=300（元），
则印制这批纪念册的制版费为：1200+300=1500（元）；
（2）2000×（2.2×4+0.7×6）+1500=27500 （元）；
（3）设印数为a千册，
①若4≤a＜5，由题意得
1000×（2.2×4+0.7×6）a+1500≤60000
解得a≤4.5
∴4≤a≤4.5
②若a≥5，由题意得
1000×（2.0×4+0.6×6）a+1500≤60000
解得a≤5.04
∴5≤a≤5.04
综上所述，符合要求的印数x（千册）的取值范围为
4≤a≤4.5或5≤a≤5.04．
点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表。
| 印数a (单位：千册) | 1≤a＜5 | 5≤a＜10 |
| 彩色 (单位：元/张) | 2．2 | 2．0 |
| 黑白（单位：元/张） | 0．7 | 0．6 |
②如果印制2千册，则共需费用 元；
③如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围。（精确到0.01千册）
某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表。
|
印数a (单位：千册) |
1≤a＜5 |
5≤a＜10 |
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彩色 (单位：元/张) |
2．2 |
2．0 |
|
黑白（单位：元/张） |
0．7 |
0．6 |
①印制这批纪念册的制版费为 元；
②如果印制2千册，则共需费用 元；
③如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围。（精确到0.01千册）