Question

一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数及对角线的条数．

Answer 1

分析：边数是n的多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°，根据以上内容得出（n-2）•180°=360°×2，求出方程的解即可．

解答：解：设这个多边形的边数是n，
则（n-2）•180°=360°×2，
解得：n=6，
多边形对角线的条数是

6×(6-3)

2

=9，
答：这个多边形的边数是6，对角线的条数是9条．

点评：本题考查了对多边形内角和定理和外角和的应用，注意：边数是n的多边形的内角和是（n-2）•180°，外角和是360°．