Question

【题目】如图，小明将一张正方形卡纸剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形卡纸剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）.

（1）若长方形A与B的面积均为Scm2，求S的值.

（2）若A的周长是B的周长的倍，求原正方形的边长.

Answer 1

【答案】（1）S=80cm2；（2）原正方形的边长为17cm.

【解析】

（1）根据正方形的边长相等，利用长方形面积公式列方程求出S的值即可；

（2）设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，利用长方形周长公式列方程求出x的值即可.

（1）∵长方形A与B的面积均为Scm2，正方形的边长相等，

∴，

解得：S=80，

（2）设原来正方形纸的边长是xcm，

∴第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，

∵A的周长是B的周长的倍，

∴2(x+4)=×2(x-4+5)，

解得：x=17.

∴原正方形的边长为17cm.