Question

甲、乙两人相距22.5km，分别以2.5km/h，5km/h的速度同时出发相向而行，同时甲所带的小狗以75km/h的速度奔向乙，小狗遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，小狗遇到乙后立即奔向甲…赶到甲、乙相遇，求：
（1）他们出发多少小时后甲追上了乙？
（2）甲追上了乙时小狗总共走了多少路程？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：工程问题

分析：（1）根据时间=路程÷（速度和），列式计算即可求解．
（2）因为小狗行走的时间=甲乙行走的时间，所以

小狗走的路程

小狗的速度

=小狗的时间=甲乙的时间，即可列出方程求解即可．

解答：解：（1）22.5÷（2.5+5）
=22.5÷7.5
=3（小时）．
答：他们出发3小时后甲追上了乙．

（2）设甲追上了乙时小狗总共走了x千米，根据题意得：

x

75

=3，
解得：x=225（千米）．
答：小狗走的路程为225千米．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．