题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
∠BAE，∠ABD=∠ABF，则∠D的大小是
- A.105°
- B.90°
- C.75°
- D.60°
B
分析：由∠C=90°可先求出∠BAC与∠ABC的和，即可得出∠BAE与∠ABF的和，从而求解出∠ABD与∠BAD的和，即可得出∠D的大小．
解答：∵∠C=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，
∴∠BAE+∠ABF=270°，
又∠BAD=∠BAE，∠ABD=∠ABF，
∠BAD+∠ABD=（∠BAE+∠ABF）=×270°=90°，
故∠D=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°．
故选B．
点评：本题主要考查了简单的三角形的内角和的运用问题，应熟练掌握．
分析：由∠C=90°可先求出∠BAC与∠ABC的和，即可得出∠BAE与∠ABF的和，从而求解出∠ABD与∠BAD的和，即可得出∠D的大小．
解答：∵∠C=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，
∴∠BAE+∠ABF=270°，
又∠BAD=
∠BAE，∠ABD=∠ABF，∠BAD+∠ABD=
（∠BAE+∠ABF）=×270°=90°，故∠D=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°．
故选B．
点评：本题主要考查了简单的三角形的内角和的运用问题，应熟练掌握．
练习册系列答案
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