Question

【题目】如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）∠AOD的余角是 ______ ，∠COD的余角是 ______

（2）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）∠AOD的余角是∠COE, ∠BOE；∠COD的余角是∠COE, ∠BOE.

（2）OE是∠BOC的平分线，证明见解析.

【解析】（1）∠AOD的余角是∠COE， ∠BOE；∠COD的余角是∠COE， ∠BOE．

（2）OE是∠BOC的平分线．理由：

∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE．

∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE，∴OE平分∠BOC．