Question

下列函数的图象不经过原点的是（　　）

• A．y=x
• B．y=

  1

  x

• C．y=x²
• D．y=-x²+2x

Answer 1

分析：将点（0，0）依次代入下列选项的函数解析式进行一一验证即可．

解答：解：∵函数的图象经过原点，
∴点（0，0）满足函数的关系式；
A、当x=0时，y=0，∴点（0，0）满足函数的关系式y=x；故本选项错误；
B、y=

1

x

的图象是双曲线，不经过原点；故本选项正确；
C、当x=0时，y=0，∴点（0，0）满足函数的关系式y=x²；故本选项错误；
D、当x=0时，y=0+0=0，即y=0，∴点（0，0）满足函数的关系式y=-x²+2x；故本选项错误；
故选B．

点评：本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例图象上的点的坐标特征．经过函数图象上的某点，该点一定满足该函数的解析式．