题目内容

方程x²-2x-4=0的一较小根为x₁，下面对x₁的估计正确的是

A.
-3＜x₁＜-2
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
-1＜x₁＜0

C
分析：先根据求根公式求出原方程的根，再来估计较小根x₁的大小．
解答：原方程的解为：x= $\text{[math]}$ ，即x=1± $\text{[math]}$ ，
∵方程x²-2x-4=0的一较小根为x₁，
∴原方程的两根为：x₁=1- $\text{[math]}$ ，x₂=1 $\text{[math]}$ ；
∵4＜5＜ $\text{[math]}$ ，
∴2＜ $\text{[math]}$ ＜2.5，
∴-2.5＜ $\text{[math]}$ ＜-2，
∴-1.5＜1- $\text{[math]}$ ＜-1，
即- $\text{[math]}$ ＜x₁＜-1．
故选C．
点评：本题主要考查了解一元二次方程-公式法、估算无理数的大小．解答此题时，采用了“加逼法”来估算无理数的大小．

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