题目内容

矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y.

1.如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；

2.如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；

②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；

      ③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值.

 

【答案】

 

1.作FM⊥CD于M，∵△AEH≌△DHG≌△MGF

∴x=AE=DH=6-2=4，DG=AH=2

∴y=△FCG的面积=

2.①∵△AEH∽△DHG

∴即，∴

∴△FCG的面积=.∴1<x <8.

②∵△DHG∽△DAC

∴即，∴.

∴，∴y=，∴

  ③由画图可知∠FGC和∠GCF都不能为直角，

       当∠GFC=90°时，E、F、C三点在一条直线上，∴△AEH∽△BCE…

∴，即，解得：∴x=2或x=6.

∴y =4或.

【解析】略

 

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，矩形ABCD中，已知AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC，E，PF⊥BD于F，则PE+PF=（　　）
A、5
B、
60
13
C、
24
5
D、
55
12
精英家教网如图，在矩形ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm．将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF=30°，则点B的运动路径长为
 
cm．（结果保留π）
精英家教网如图，在矩形ABCD中，已知DC=BC=8 cm，将矩形绕点A旋转90°，到达A′B′C′D′的位置，则在转过程中，边CD扫过的（阴影部分）面积S=
 
cm2．
矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD精英家教网的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y．
（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；
（2）如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；
②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；
③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值．
如图，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F分别是垂足，那么PE+PF=
120
17
120
17
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网