题目内容

如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H。试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由。

解：猜测
理由如下：
∵
∴，即
∴和都是等腰直角三角形
∴
∴
∴，
∵
∴
∴。
练习册系列答案
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精英家教网如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠EAB=∠CAD=90°，下列五个结论：①EC=BD；②EC⊥BD；③S四边形EBCD=
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EC•BD；④S△ADE=S△ABC；⑤△EBF∽△DCF．其中正确的有
 
．
23、如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．
如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°．四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有（　　）
①△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后与△ADB重合，
②△ACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270°后与△DAC重合，
③沿AE所在直线折叠后，△ACE与△ADE重合，
④沿AD所在直线折叠后，△ADB与△ADE重合，
⑤△ACE的面积等于△ABE的面积．
如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（　　）
31、如图，△ACD和△ABE都是直角等腰三角形，∠DAC和∠EAB是直角，连接CE．
（1）在图上画出△ACE以点A为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△AC'E'（只需作出图形；不写画法）；
（2）猜想EC与C'E'的位置有什么关系，并证明你的结论．

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