题目内容
14．商丘市是全国文明的水果之乡，种植户甲和乙种植苹果和梨两种水果，种植面积与出售水果总收入如表（假设不同种植户种植的同种水果每亩出售水果平均收入相同）| 种植户 | 苹果种植面积（亩） | 梨种植面积（亩） | 出售水果总收入（元） |
| 甲 | 5 | 3 | 33500 |
| 乙 | 3 | 7 | 43500 |
（2）老王、老李计划合租30亩地用来种植苹果和梨，根据市场调查，要求苹果的种植面积大于梨的种植面积（两种水果的种植面积均为整数亩），政府对种植苹果的种植户给予补贴，种植苹果的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元，为了使总收入不低于127500元，则他们有哪几种种植方案？
分析 （1）设苹果每亩平均收入为x元，梨每亩平均收入为y元，根据表格中的等量关系列出方程组求解；
（2）设种植苹果m亩，则种植梨面积为（30-m）亩，根据苹果的种植面积大于梨的种植面积，可得m＞15，然后分段讨论求解．
解答 解：（1）设苹果每亩平均收入为x元，梨每亩平均收入为y元，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=33500}\\{3x+7y=43500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4000}\\{y=4500}\end{array}\right.$．
答：苹果每亩的收入为4000元，梨每亩的平均收入是4500元．
（2）设种植苹果m亩，则种植梨面积为（30-m）亩，
依题意得：m＞30-m，
解得：m＞15，
当15＜m≤20时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+（m-15）×200≥127500，
解得：15＜m≤20，
当m＞20时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+5×200+（m-20）×300≥127500，
解得：m≤20（不合题意），
综上所述，种植方案如下：
| 种植类型 | 种植面积（亩） | ||||
| 方案一 | 方案二 | 方案三 | 方案四 | 方案五 | |
| 苹果 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 梨 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 |
点评 本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系与不等关系．
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