Question

△ABC中∠A：∠B：∠C=1：1：2，则三角形ABC是________三角形．

Answer 1

锐角
分析：由于题中有三个未知数∠A，∠B，∠C，而已知一个条件，再利用隐含的条件∠A+∠B+∠C=180°，根据方程是思想即可求出∠A，∠B，∠C的度数．
解答：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，
∴设∠A=x°，则∠B=x°，∠C=2x°．
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+x+3x=180，
∴x=20，
∴∠A=36°．则∠B=36°，∠C=72°，
∴△ABC是锐角三角形．
故答案是：锐角．
点评：本题考查了三角形内角和定理．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．