填空题．如图.点A.O.B在一直线上.OC平分∠AOE.OD平分∠BOE．若∠EOD=35°.则∠BOC= °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

填空题．

如图，点A，O，B在一直线上，OC平分∠AOE，OD平分∠BOE．若∠EOD=35°，则∠BOC=________°．

答案：125

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29、附加题
（1）若x＞y，则x+2

y+2（填“＞”或“＜”）．
（2）完成下列推理（在题中的横线上填空）．如图，
已知：直线l₃分别l₁，1₂交于A，点，∠1=∠2
求证：l₁∥1₂
证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3
∴∠2=∠

已知：A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．
（1）如图，点C是线段AB上一点，
①填空：当AC=8cm，CB=6cm时，则线段MN的长度为

cm；
②当AB=acm时，求线段MN的长度，并用一句简洁的话描述你的发现．

（2）若C为线段AB延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．

如图1，MN⊥AB于点D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分线），则AC与BC的关系是

．
（1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规律：

．
（2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD=CE．

请尝试解决以下问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠

．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌

=EF，故DE+BF=EF．
（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，且∠BAE=45°，DE=4，求BE的长．
（3）类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），在旋转过程中，等式BD²+CE²=DE²始终成立，请说明理由．