Question

已知∠α与∠β互补，且∠α比∠β的3倍还大30°，求∠α和∠β的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据∠α与∠β互补，得出∠α+∠β=180°，再由∠α比∠β的3倍还大30°，得到∠α=3∠β+30°，再把两个算式联立即可求出∠α与∠β的度数．

解答：解：∵∠α与∠β互补，
∴∠α+∠β=180°①，
又∵∠α比∠β的3倍还大30°，
∴∠α=3∠β+30°②，
①②联立，解得∠α=142.5°，∠β=37.5°．
答：∠α的度数是142.5°，∠β的度数是37.5°．

点评：本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键．