题目内容

二次函数y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，它的顶点为C，则△ABC的面积为（　　）
A、2B、4C、8D、16
分析：此题容易，只要把坐标写出来，根据面积公式就可解决了．
解答：解：二次函数y=-x2+2x+3=-（x-3）（x+1）与x轴交于A、B两点，则可设A（-1，0）、B（3，0）
根据顶点坐标公式x=-
b
2a
=1，则y=4?s=
1
2
×[3-(-1)]×4=8．
故选C．
点评：此题考查了二次函数和一元二次方程之间的相互关系，只要找出点的坐标即可求解，相对容易．
练习册系列答案
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（2012•槐荫区一模）已知二次函数y=x2-2x-3，当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等，则当自变量x取
x1+x22
时的函数值与x=
1
1
时的函数值相等．
二次函数y=x2+x-2的图象与x轴交点的横坐标是（　　）
（2013•沛县一模）在二次函数y=-x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
则m、n的大小关系为 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）
（2013•宝山区一模）二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C
（1）求m的值和点B的坐标
（2）求△ABC的面积．
已知二次函数y=-x2-2x+a的图象与x轴有且只有一个公共点．则二次函数y=-x2-2x+a图象的顶点坐标为
（-1，0）
（-1，0）
．

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