Question

将一副三角板如图叠放，则上下两部分面积S₁：S₂之比等于

 

．

Answer 1

分析：图中，S₁部分为有30°角的直角三角形，S₂为等腰直角三角形，设AB=x，则S₁=

1

2

×

3

3

x²，S₂=

1

2

×

1

2

x²，计算S₁：S₂之比即可．

解答：解：如图，S₁部分为有30°角的直角三角形，S₂为等腰直角三角形，
设AB=x，
则在直角△ABC中，AC=

3

3

AB，S₁=

1

2

×

3

3

x²，
在直角△ABD中，AD=

2

2

AB，S₂=

1

2

×

1

2

x²，

S1

S2

=

3 3

1 2

=

2

3

．
故答案为：2：

3

．

点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了等腰直角三角形和有30°角的直角三角形的三边关系，本题中计算，S₁=

1

2

×

3

3

x²和S₂=

1

2

×

1

2

x²是解题的关键．