题目内容
如图，在直角三角形ACB中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，CD为斜边AB上的高，则CD的长度为________cm．
2.4
分析：在直角三角形ACB中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出斜边AB的长，由CD为斜边AB边上的高，直角三角形ABC的面积可以由斜边AB与CD乘积的一半来求，也可以由两直角边乘积的一半来求，根据面积相等可列出关系式，将AC，BC及AB的长代入即可求出CD的长．
解答：∵在直角三角形ACB中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴根据勾股定理得：AB=
=5cm，
又∵CD为斜边AB上的高，
∴S△ABC=
AC•BC=CD•AB，
则CD=
=2.4cm．
故答案为：2.4
点评：此题考查了勾股定理的运用，以及三角形面积的求法，其中利用勾股定理求出斜边AB的长是本题的突破点．
分析：在直角三角形ACB中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出斜边AB的长，由CD为斜边AB边上的高，直角三角形ABC的面积可以由斜边AB与CD乘积的一半来求，也可以由两直角边乘积的一半来求，根据面积相等可列出关系式，将AC，BC及AB的长代入即可求出CD的长．
解答：∵在直角三角形ACB中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴根据勾股定理得：AB=
=5cm，又∵CD为斜边AB上的高，
∴S△ABC=
AC•BC=CD•AB，则CD=
=2.4cm．故答案为：2.4
点评：此题考查了勾股定理的运用，以及三角形面积的求法，其中利用勾股定理求出斜边AB的长是本题的突破点．
练习册系列答案
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