题目内容
两个等腰三角形的顶角和底边分别相等，那么这两个三角形全等吗？请证明你的结论．
考点：全等三角形的判定
专题：
分析：顶角相等则可求得其底角相等，加上底边相等可利用ASA或AAS证明全等．
解答：解：全等，
不妨设△ABC中，AB=AC，△DEF中，DE=DF，
∠A=∠D，BC=EF，
求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠A+2∠B=180°，
同理可得∠D+2∠E=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
不妨设△ABC中，AB=AC，△DEF中，DE=DF，
∠A=∠D，BC=EF，
求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠A+2∠B=180°，
同理可得∠D+2∠E=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，
|
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
| A、x•（1+30%）×80%=2080 |
| B、x•30%•80%=2080 |
| C、2080×30%×80%=x |
| D、x•30%=2080×80% |
圆周率精确到千分位的近似数是（ ）
| A、3.14 | B、3.41 |
| C、3.142 | D、3.1416 |