题目内容
若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（ ）
| A．1 | B．-1 | C．0 | D．无法判断 |
∵a+b+c=0，
∴b=-（a+c） ①
把①代入一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，
得：ax2-（a+c）x+c=0，
ax2-ax-cx+c=0，
ax（x-1）-c（x-1）=0，
（x-1）（ax-c）=0，
∴x1=1，x2=
．
故本题选A．
∴b=-（a+c） ①
把①代入一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，
得：ax2-（a+c）x+c=0，
ax2-ax-cx+c=0，
ax（x-1）-c（x-1）=0，
（x-1）（ax-c）=0，
∴x1=1，x2=
| c |
| a |
故本题选A．
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