Question

【题目】如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8，若AA′=1，则A′D的值为______．

Answer 1

【答案】2

【解析】

由S△ABC=18、S△A′EF=8且AD为BC边的中线知S△A′DE=S△A′EF=4，S△ABD=S△ABC=9，根据△DA′E∽△DAB知()2=，据此求解可得．

解：如图，

∵S△ABC=18、S△A′EF=8，且AD为BC边的中线，

∴S△A′DE=S△A′EF=4，S△ABD=S△ABC=9，

∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，

∴A′E∥AB，

∴△DA′E∽△DAB，

则()2=，即()2=，

解得A′D=2（负值舍去），

故答案为：2．