Question

已知三角形的两边和其中一边上的中线的长，求作这个三角形．

已知：线段a、b和m_b(如图(甲))．

求作：△ABC，使得BC＝a，AC＝b，AC上的中线BM＝m_b．

Answer 1

答案：
解析：

作法：(1)以a、、mb为边作△BMC． 　　(2)延长CM至A，使MA＝CM． 　　(3)连结BA． 　　则△ABC即为所求作的三角形． 　　证明：由作法可知， 　　BC＝a，BM＝mb，CM＝MA＝， 　　∴CA＝CM＋MA＝＋＝b．

提示：

点悟：先画一草图，假定△ABC即为所求作的三角形(图(乙))，则有BC＝a，AC＝b，中线BM＝mb，而MC＝，从此可以看出，对△BMC，三条边已知，可以作出，作出△BMC后，再作出所求作的△ABC． 　　点拨：三条线段a、、mb中，只有任何两条线段的和大于第三条线段的长时，△BMC才可作出，否则无解．