Question

已知三角形的两边分别为5和12，若这两边的夹角是30°，则其面积是

1. A.
   30
2. B.
   15
3. C.
   45
4. D.
   60

Answer 1

B
分析：作出图形，不妨设AB=5，∠B=30°，过点A作AD⊥BC于D，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AD的长度，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于D，
∵AB=5，∠B=30°，
∴AD=AB=×5=，
∴S_△ABC=BC•AD=×12×=15．
故选B．
点评：本题考查了30°所对的直角边等于斜边的一半的性质，作出图形并作出辅助线，构造出含30°角的直角三角形是解题的关键．