Question

已知三角形的两边分别为5和12，若这两边的夹角是30°，则其面积是（　　）

A．30

B．15

C．45

D．60

Answer 1

分析：作出图形，不妨设AB=5，∠B=30°，过点A作AD⊥BC于D，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AD的长度，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于D，
∵AB=5，∠B=30°，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×5=

5

2

，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×12×

5

2

=15．
故选B．

点评：本题考查了30°所对的直角边等于斜边的一半的性质，作出图形并作出辅助线，构造出含30°角的直角三角形是解题的关键．