题目内容
18．
已知：如图，AD=BC，AC=BD．猜想AE与BE的数量关系并证明．
分析 由SSS证明△ADB和△BCA，得出∠ABD=∠BAC，由等腰三角形的判定即可得出结论．
解答 解：AE=BE；理由如下：
在△ADB和△BCA中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}&{\;}\\{BD=AC}&{\;}\\{AB=BA}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ADB和△BCA（SSS），
∴∠ABD=∠BAC，
∴AE=BE．
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．
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8．下列关于菱形、矩形的说法正确的是（ ）
| A． | 菱形的对角线相等且互相平分 | B． | 矩形的对角线相等且互相平分 | ||
| C． | 对角线互相垂直的四边形是菱形 | D． | 对角线相等的四边形是矩形 |
如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．
如图，△ABC的中位线DE=6cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为48cm2．
如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC、BC．
工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）
如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（-2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．