题目内容
如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于
A．6 B．8 C．12 D．18
【答案】
D
【解析】
试题分析：由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质即可求得结果.
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD∶BD=1∶2
∴AD∶AB=1∶3
∴
∶
∶9
∵
∴
故选D.
考点：相似三角形的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的边长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
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